Сначала сделаем опару. Для этого, смешиваем в стакане теплую воду и теплое молоко, добавляем сахар и дрожжи, хорошо все размешиваем. И оставляем в теплом месте на 20 минут, до образования пышной шапочки.
Подошедшую опару выливаем в глубокую миску, добавляем к ней яйцо, соль и просеянную муку постепенно.
Вымешиваем тесто. Перекладываем его в чистую миску, накрываем чистым полотенцем и оставляем на час в теплом месте.
Пока тесто отдыхает, займемся начинкой. Сыр натереть на крупной терке, добавить яйца и перемешать. ( при необходимости, можно посолить начинку, если сыр попался не соленый).
Тесто разделить на 7 равных частей, раскатать скалкой в пласты, придав форму больших овалов. На каждый овал выложить равное количество начинки, оставив свободными края.
Завернуть края теста вверх, чтобы получились "лодочки". Переложить хачапури на застеленный пергаментом и смазанный маслом противень. Одно яйцо размешать в миске и смазать им бортики хачапури.
Выпекать в заранее разогретой до 180 градусов, духовке, 20 минут. Затем вынуть противень, и в середину каждой "лодочки" аккуратно влить по 1 яйцу. Вернуть в духовку. Печь до готовности яичного белка, около 7-10 минут.
